東工大トポロジーセミナー

更新日:2016年2月2日

東工大トポロジーセミナーは、水曜日の午後に、
本館230セミナー室又は西8号館W1101セミナー室にて行っています。
奮って御参加ください。

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 東工大大岡山キャンパス
 数学科
 西8号館 W1101

※このセミナーは理工学研究科 数学専攻と 情報理工学研究科 数理・計算科学専攻により運営されています。

平成27年度後期:


10月7日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

野坂 武史 氏(九州大学)

結び目の捩れアレクサンダー加群上の双線型形式

結び目群のネターUFD上線形表現に対し, 捩れアレクサンダー加群や多項式が WadaとLinによって20年前に導入された. そこで講演者は当加群上に双線型形式 を導入する事に成功し(絡み目に一般化可能), その図式的計算法を与えた. さら に標数0の体上かつ或る境界条件の基で, その双線型形式の非退化性も示せた (従って定量的な対象になった). 本講演では双線型形式の導入を重点的に紹介す る. また応用例として, Casson-Gordan局所符号数の計算法や, Goldmanの symplectic構造による幾何的描写も簡単に触れたい.


10月14日(水) No seminar (会議のため)
10月21日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

吉田 建一 氏(東京大学)

Stable presentation length of 3-manifold groups

有限表示群に対する presentation length という不変量を有限指数部分群に対して安定化させて得られるstable presentation length について紹介する. 3次元多様体の基本群に対するstable presentation length は単体体積と同様に, 幾何化の後の双曲的成分に対する値の和になる. presentation length はランクの2次元版とみなせるので, ランクとの関係に重点をおいて話したい.


10月28日(水) No seminar (研究集会のため)
11月4日(水) No seminar (談話会のため)
11月11日(水) No seminar (会議のため)
11月18日(水) No seminar (会議のため)
11月25日(水) 15:30〜17:00

佐藤 正寿 氏(東京電機大学)

会場:本館230セミナー室

種数2のハンドル体写像類群の整係数コホモロジー環について

種数2のハンドル体写像類群はKramerにより構成されたtreeに作用し, これにより2つの部分群の融合積として表せる. それらのMayer-Vietoris完全列を用いて, 種数2のハンドル体写像類群の整係数コホモロジー環を決定したので, これについて説明する. また, 種数3のハンドル体写像類群の有理ホモロジー群についても, 円板複体への作用の同変ホモロジーを介して部分的に計算しており, これについても紹介する.


12月2日(水) No seminar (集中講義のため)
12月9日(水) No seminar (集中講義のため)
12月16日(水) No seminar (会議のため)
12月23日(水・祝) No seminar (研究集会のため)
1月6日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

久野 雄介 氏(津田塾大学)

1-cocycles on the fatgraph complex

The fatgraph complex associated to an oriented surface can be seen as a combinatorial model for the Teichmuller space and the mapping class group action on it. It's study has a number of applications to the cohomology of the mapping class group and the moduli space.
In 2008, Morita and Penner gave a 1-cocycle on the fatgraph complex, which provides an explicit cocycle for the extended first Johnson homomorphism. Since then there have been known several other constructions of 1-cocycles related to twisted cohomology classes of the mapping class group.
In this talk, we first review these 1-cocycles. Then we discuss a certain secondary object coming from the comparison of the Morita-Penner cocycle and a cocycle introduced by Penner, Turaev, and the speaker in 2013. We will also mention a construction of spin structures on a once bordered surface from a trivalent fatgraph spine on it, and relate this construction with our secondary object.


1月13日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

Seunghun Lee 氏(KAIST)

Colouring the Sphere with 4 colours

In 1988, Godsil and Zaks investigated the chromatic number of the orthogonality graph. Their result has been attracting people in graph theory and even quantum mechanics because of its connection to Kochen-Specker theorem. In this presentation, we will investigate proper 4-colorings of the orthogonality graph and see how convexity structure of the sphere comes in to help.


1月20日(水) No seminar (会議と集中講義のため)
1月27日(水) 15:30〜17:00

会場:西8号館W1101セミナー室

梁 和宏 氏(東京工業大学)

Trace fields of chain links

In 1990, Neumann and Reid gave a way to compute the trace field of p-chain link C(p,s) with s-left twist for each p and s. Based on their work, Hoste and Shanahan computed the trace fields of C(1,s) and the degrees of them in 2001. As a corollary, it was proved that every natural number except 1 occurs as the degree of trace fields of C(1,s) for some s. In this talk, we will compute the trace fields of C(2,s) and their degrees, and see that every natural number except 1 occurs as the degrees.


2月12日(金) 13:30〜15:00

会場:西8号館W1101セミナー室

Francesca Iezzi 氏(University of Warwick)

Projections of spheres onto the arc graph of a surface

Sphere graphs were introduced by Hatcher in the 90's as a kind of analogue of curve graphs for 3-manifolds. These objects have turned out to be a significant tool in the study of outer automorphism groups of free groups.
Under certain hypothesis, there is a natural injective map ϕ of the arc graph of a surface with boundary into the sphere graph of a 3-manifold.
In this talk, after giving the definition of sphere graphs and arc graphs, and explaining how the map ϕ is defined, I will prove that ϕ admits a coarsely defined Lipschitz left inverse. As a consequence, ϕ is an isometric embedding.
This is joint work with Brian Bowditch



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