東工大トポロジーセミナー

更新日:2015年07月15日

東工大トポロジーセミナーは、水曜日の午後に、
本館230セミナー室又は西8号館W1101セミナー室にて行っています。
奮って御参加ください。

Access map:
 東工大大岡山キャンパス
 数学科
 西8号館 W1101

※このセミナーは理工学研究科 数学専攻と 情報理工学研究科 数理・計算科学専攻により運営されています。

平成27年度前期:


4月22日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

山口 祥司 氏(秋田大学)

Asymptotic behavior of the Reidemeister torsion and Seifert manifolds
(ライデマイスタートーションの漸近挙動とザイフェルト多様体)

We discuss the asymptotic behavior of the Reidemeister torsion for Seifert manifolds. The sequence of irreducible representations of SL(2, C) induces that of the Reidemeister torsions for a manifold and an SL(2, C)-representation of the fundamental group. Then the asymptotic behavior of the Reidemeister torsion is related to a geometric quantity of a manifold. We will compute the limit of the leading coefficient in this asymptotic behavior for Seifert manifolds and discuss a relation to the geometric structures of Seifert manifolds.

ライデマイスタートーションの漸近挙動をザイフェルト多様体の場合に考察する。 SL(2, C)の既約表現の列は多様体と基本群のSL(2, C)表現の組に対してライデマイスタートーションの 列を誘導する。このとき、ライデマイスタートーションの漸近挙動は多様体の幾何学的な量と関係してくる。 この講演では、ザイフェルト多様体に対して漸近挙動における主要項の係数の極限を計算し、 ザイフェルト多様体の幾何構造との関係を考察する。


5月13日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

糟谷 久矢 氏(東工大)

佐々木多様体のホッジ理論と基本群

佐々木多様体はケーラー多様体の奇数次元版と考えられる幾何構造である. ケーラー多様体のホッジ理論とよく似たことをやると,佐々木多様体においてもホッジ理論を展開することができる. このホッジ理論を用いることによって,佐々木多様体の基本群の性質を調べる. 本講演では,ケーラー多様体とよく似ていながらも "やや特異" な事態が佐々木多様体で起こることをお知らせしたい.


5月20日(水) No seminar (会議および研究集会のため)

5月27日(水) No seminar (研究集会のため)

6月3日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

門田直之 氏(大阪電通大)

Positive factorizations of mapping classes

multi-twistと呼ばれる曲面の写像類が右ねじりDehn twist達により任意に長く因数分解できるか,あるいは有限の長さでのみ因数分解可能か, という問題を考える. これは, Lefschetz pencilの全空間のトポロジー(特にオイラー標数)に密接に関連する. 本講演ではこの問題に対し, 完全な解答を与える. この研究は, Baykur氏(University of Massachusetts Amherst), Van Horn-Morris(University of Arkansas)との共同研究に基づく.


6月10日(水) No seminar (会議のため)
6月17日(水) No seminar (会議のため)

6月24日(水) No seminar (集中講義のため)

7月1日(水) No seminar (集中講義のため)

7月8日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

大森 源城 氏(東京工業大学)

非有向閉曲面の写像類群のレベル2ツイスト部分群の有限生成系

非有向閉曲面の写像類群はその曲面の$\mathbb Z /2\mathbb Z$係数1次ホモロジー群に自然に作用し、その作用の核はレベル2写像類群と呼ばれる。 この作用をDehn twistたちによって生成される写像類群の部分群(ツイスト部分群と呼ばれる)に制限したものの核を写像類群のレベル2ツイスト部分群と呼ぶことにする。 本講演では非有向閉曲面の写像類群のレベル2ツイスト部分群の有限生成系について解説し、さらにその応用として得られるレベル2ツイスト部分群のアーベル化についても述べる。
本研究は、石川高専の小林竜馬氏との共同研究である。


7月15日(水) 15:30〜17:00

会場:西8号館W1101セミナー室

古宇田 悠哉 氏(広島大学)

Heegaard 分解の Goeritz 群

Heegaard 分解を保つ 3 次元多様体の自己同相写像の(分解を保つ)イソトピー類のなす群を Goeritz 群と呼ぶ. Heegaard分解の Goeritz 群は,両側のハンドル体に拡張可能な元からなる Heegaard 曲面の写像類群の部分群とみなすことが出来る.
本講演では,Goeritz 群の構造が現時点でどのくらい知られているかということについて, 講演者の研究を中心に概説し,Goeritz 群の構造解明から導かれる結び目のトンネル, Heegaard 分解の空間(ある種の写像空間)の研究への応用について解説する.
本講演の内容は Sangbum Cho 氏との共同研究に基づく.


7月22日(水) 13:30〜15:00

会場:西8号館W1008セミナー室 (普段と時間と場所が違いますのでご注意ください

寺嶋 郁二 氏(東京工業大学)

Mutations and topology

クイバーのミューテーションは,トポロジー,ゲージ場の物理,可積分系などさまざまな分野に共通して現れる構造として注目を集めています. 本講演では,ミューテーションに付随する数学的構造として新しく導入された分配級数という量について発見された性質について話します.
本講演は加藤晃史さん (東京大学数理科学)との共同研究に 基づいています.



過去のトポロジーセミナーの履歴 (平成15年度〜)
平成15年度 夏学期冬学期
平成16年度 夏学期冬学期
平成17年度 夏学期冬学期
平成18年度 夏学期 /冬学期
平成19年度 夏学期冬学期
平成20年度 夏学期冬学期
平成21年度 夏学期冬学期
平成22年度 夏学期冬学期
平成23年度 夏学期冬学期
平成24年度 夏学期冬学期
平成25年度 夏学期冬学期
平成26年度 夏学期冬学期
平成27年度 夏学期