東工大トポロジーセミナー

更新日:2017年06月23日

東工大トポロジーセミナーは、水曜日の午後に、
本館230セミナー室又は西8号館W1101セミナー室にて行っています。
奮って御参加ください。

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 東工大大岡山キャンパス
 数学科
 西8号館 W1101

※このセミナーは理学院 数学系と 情報理工学院 数理・計算科学系により運営されています。

平成29年度春学期:


4月26日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

野坂 武史 氏(東京工業大学)

Milnor-Orr絡み目不変量の一般化とその諸相

K. Orrは或る3次ホモトピー群に値をとる絡み目不変量を構成した。 ただしMilnor不変量の様なべき零的な設定下の構成だった。 そこで講演者は任意の絡み目表現に対して、Orr不変量を拡張した。 本講演では当構成法を紹介し、今得ている冪零的な結果を紹介し、また将来的構想を述べる。 キーワードは、絡み目(可解)コンコルダンス群、高次マッセイ積などである。


5月17日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

辻 俊輔 氏(東京大学)

A formula for the action of Dehn twists on HOMFLY-PT type skein algebra and its application

テュラエフによりゴールドマン・リー代数とスケイン代数の類似性が示唆された。 ゴールドマン・リー代数と写像類群の研究ではデーン・ツィストの基本群への作用をゴールドマン・リー代数の作用で記述する公式は中心的役割をする。 本講演では、デーン・ツィストのHOMFLY-PTスケイン加群への作用をHOMFLY-PTスケイン代数の作用で記述する公式を紹介する。 また、この公式の応用として、整形数ホモロジー球面の不変量を構成できることを紹介する。 この不変量は2変数の級数で定義される新しい不変量と思われる。


6月2日(金) 15:30〜17:00
(* 普段と曜日が違いますのでご注意ください.)

会場:西8号館W1101セミナー室

Florent Schaffhauser 氏(Universidad de Los Andes)

Hitchin components for fundamental groups of 2-orbifolds

Let Y be a compact connected 2-orbifold of negative Euler characteristic and let \Pi be its orbifold fundamental group. For n > 1, we denote by R(\Pi,n) the space of representations of \Pi into PGL(n,R). The purpose of the talk is to show that R(\Pi,n) possesses connected components homeomorphic to an open ball whose dimension we can compute explicitly (for n=2 and 3, we find again formulae due to Thurston and to Choi and Goldman, respectively). We then give applications of the result to the study of rigidity properties of hyperbolic Coxeter groups. This is joint work with Daniele Alessandrini and Gye-Seon Lee (University of Heidelberg).


6月21日(水) 15:30〜17:00

会場:本館230セミナー室

野崎 雄太 氏(東京大学)

レンズ空間内のホモロジーファイバー結び目

ホモロジーファイバー結び目とはファイバー結び目の定義を緩めたものであり, ホモロジーコボルディズムを用いて定式化される. 本講演では,任意のレンズ空間内に種数 1 のホモロジーファイバー結び目が存 在することを証明する. 対照的な事実として,種数 1 のファイバー結び目を含まないレンズ空間の存在 が知られている. 主結果の証明においては,整係数 2 次形式や Chebotarev の密度定理など,整 数論が重要な役割を担う


6月30日(金) 15:30〜17:00
(* 普段と曜日が違いますのでご注意ください.)

会場:西8号館W1101セミナー室

Keiko Kawamuro 氏(University of Iowa)

Bennequin-Eliashberg inequality and quasipositive knots and links

Quasipositive (QP) knots and links in S^3 form an important class. Rudolph and Boileau-Orevkov showed that a knot is QP if and only if it is the intersection of an algebraic curve in C^2 and S^3. QP links form a monoid of the braid group. Detection of QP and strongly QP knots has been actively studied. It has been asked by Etnyre, Hedden, Rudolph and Van Horn-Morris whether sharpness of the Bennequin inequality is equivalent to strong quasipositivity. In this talk, I generalize this equivalence to knots and links in general 3-manifolds and give results that support the truth of the equivalence. This is joint work with Tetsuya Ito.


7月3日(月) (* 普段と曜日と時間が違いますのでご注意ください.)
会場:西8号館W1101セミナー室


13:00〜13:45
渡邊 陽介 氏(University of Hawaii)

Pseudo-Anosov mapping classes from pure mapping classes.

Nielson-Thurston classification says that an element of the mapping class groups is periodic, reducible, or pseudo-Anosov. Among all three types, pseudo-Anosov maps are the most generic elements, yet their examples are difficult to obtain. Thuston constructed pseudo-Anosov maps by products of two certain Dehn twists. This construction was generalized and extended by Long, Penner, Long-Morton, and Fathi. In this talk we also give a construction in this line: we construct pseudo-Anosov maps by products of a given map and a large class of certain reducible maps, that are pure mapping class groups. This answers a generalized version of an Ivanov’s question, which was inspired by Fathi’s construction, with a stronger hypothesis therein.



14:00〜14:45
正井 秀俊 氏(東北大学)

co-Symmetric 曲線グラフ

曲線グラフはMasur-Minsky によりGromov 双曲的であることが示されている。 その上の作用から写像類群のさまざまな性質が抽出されている。本講演ではその曲線グラフをさらに"割った"空間を考える。 その空間が依然としてグロモフ双曲的である、その上の写像類群の作用がWPDである、などの基本的な性質を紹介する。 時間が許せば写像類群上のランダムウォークへの応用についても紹介する。



過去のトポロジーセミナーの履歴 (平成15年度〜)
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