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***** 専攻談話会(セミナー) [#t67d9871]

原則的に水曜日の13:30から15:00におこなっています。
客員教授、新任教員以外にも講演者を募集しています。
集中講義などでいらっしゃる先生など、お心あたりのある方は専攻幹事 [[鈴木:http://www.is.titech.ac.jp/~msuzuki4/]] (masahiro at is.titech.ac.jp) までお知らせください。

2011年度談話会は[[CompViewセミナー:http://compview.titech.ac.jp/]]を兼ねます。

なお、談話会を開くときには、日時、会場、講演者、題目の情報を専攻幹事までメールにてお送りください。

**2011年度第1回 [#sc26d268]
**2011年度第3回 [#sc26d268]

日時: ''2011年4月27日(水)14:30-15:30''
日時: ''2011年5月18日(水)13:30-14:30''

会場: ''西8号館W棟8階W809号室''
会場: ''西8号館W棟10階W1008号室''

講演者: ''一杉裕志 氏 (産業総合研究所産 ヒューマンライフテクノロジー研究部門)''
講演者: ''梅原雅顕 氏 (東京工業大学 数理・計算科学専攻)''

題目: ''脳とベイジアンネット''
題目: ''変曲点を持たない平面閉曲線について''

要旨:

大脳皮質は脳の中で知能にもっとも深く関係する重要な組織である。計算論的神経科学という分野において、大脳皮質の本質的な機構がベイジアンネットであると理解する研究者が少しづつ増えている。ベイジアンネットに基づくモデルは大脳皮質の複雑で多様な振る舞いを、少ない仮定で計算論的にきれいに説明する。それだけではなく、脳がどのようなアルゴリズムやデータ構造を用い、それらをどのような神経回路で実現しているかについても、ベイジアンネットを鍵として徐々に具体的に理解されつつある。大脳皮質の情報処理原理が明らかになることで、人間のような高い知能の計算機による再現も、もはや夢ではなくなりつつある。
平面上の正則閉曲線は,交点数が有限で高々2重点しかもたないとき,「一般的」であるという.一般的な平面正則閉曲線が与えられたとき,その閉曲線の変曲点の個数を下から評価する不変量を構成する.この不変量は,与えられた閉曲線の組み合わせ論的な情報から有限回の手段で計算可能なもので,与えられた交点数の閉曲線の中で,変曲点を持たないものを特徴づけるのにきわめて有効である.実際,この不変量を用いて,5交点以下の変曲点をもたない一般的な正則閉曲線の分類を与える.また,変曲点と2重接線との関係など,現段階で未解決の問題をいくつか紹介したい.今回話す内容は,名城大学の小沢哲也氏と,一昨年前に私が指導した現在高校教師の大野君との共同研究です.

**2011年度第2回 [#sc26d268]
**2011年度第2回 [#sc26d268]

日時: ''2011年5月18日(水)13:30-14:30''
日時: ''2011年5月11日(水)16:30-17:45''

会場: ''西8号館W棟10階W1008号室''

講演者: ''梅原雅顕 氏 (東京工業大学 数理・計算科学専攻)''
講演者: ''Valentine Kabanets 氏(Simon Fraser Univ., Computing Science)''

題目: ''変曲点を持たない平面閉曲線について''
題目: ''Direct Product Codes: Decoding and Testing''

要旨:

平面上の正則閉曲線は,交点数が有限で高々2重点しかもたないとき,「一般的」であるという.一般的な平面正則閉曲線が与えられたとき,その閉曲線の変曲点の個数を下から評価する不変量を構成する.この不変量は,与えられた閉曲線の組み合わせ論的な情報から有限回の手段で計算可能なもので,与えられた交点数の閉曲線の中で,変曲点を持たないものを特徴づけるのにきわめて有効である.実際,この不変量を用いて,5交点以下の変曲点をもたない一般的な正則閉曲線の分類を与える.また,変曲点と2重接線との関係など,現段階で未解決の問題をいくつか紹介したい.今回話す内容は,名城大学の小沢哲也氏と,一昨年前に私が指導した現在高校教師の大野君との共同研究です.
※ Kabanets 先生は数理計算科学専攻の客員教授として5月〜8月まで滞在され,計算の複雑さの理論(平均時計算量)の講義を行います.(数理計算科学特別講義第三,5月16日より)

本講演はそれに先駆けて行う関連分野の(講義より少し高度な)最近の研究トピックスに関するお話です.ふるってご参加ください.

Abstract.
Given a Boolean function f, and parameter k (natural number), we define f^k to be a function mapping k-tuples of inputs x_1,...,x_k to the k-tuple of values f(x_1),...,f(x_k). If we think of the truth table of f as a message, then the truth table of f^k can be viewed as an encoding of f using the Direct-Product Code. This encoding is useful in complexity and cryptography for hardness amplification: if f is somewhat hard on average to compute by certain efficient algorithms, then f^k is much harder on average to compute by a related class of efficient algorithms.

Over the past several years, together with Impagliazzo, Jaiswal, and Wigderson, we gave tight results about both decodability (actually, list-decodability) and testability of such Direct Product codes. Here
decodability is the task: given a corrupted version of f^k, recover (a small list of candidates for) a message close to the original  message f. The testability is the task: given an oracle F, decide if F is
close to being (approximately equal to) f^k, i.e., if F is a Direct-Product codeword. Somewhat surprisingly, the testability result uses the ideas developed for the decodability result, even though
there is no formal connection between these two tasks. Finally, the testability result allows us to prove a version of Parallel Repetition Theorem for certain 2-player games, basically showing that the ability
to win in k copies of a game decreases exponentially with k.


**2011年度第1回 [#sc26d268]

日時: ''2011年4月27日(水)14:30-15:30''

会場: ''西8号館W棟8階W809号室''

講演者: ''一杉裕志 氏 (産業総合研究所産 ヒューマンライフテクノロジー研究部門)''

題目: ''脳とベイジアンネット''

要旨:

大脳皮質は脳の中で知能にもっとも深く関係する重要な組織である。計算論的神経科学という分野において、大脳皮質の本質的な機構がベイジアンネットであると理解する研究者が少しづつ増えている。ベイジアンネットに基づくモデルは大脳皮質の複雑で多様な振る舞いを、少ない仮定で計算論的にきれいに説明する。それだけではなく、脳がどのようなアルゴリズムやデータ構造を用い、それらをどのような神経回路で実現しているかについても、ベイジアンネットを鍵として徐々に具体的に理解されつつある。大脳皮質の情報処理原理が明らかになることで、人間のような高い知能の計算機による再現も、もはや夢ではなくなりつつある。

**過去の談話会 [#db336cc6]

[[2010年度専攻談話会]]

[[2009年度専攻談話会]]

[[2008年度専攻談話会]]

[[2007年度専攻談話会]]

[[2006年度専攻談話会]]

[[2005年度専攻談話会]]

[[2004年度専攻談話会]]

[[2003年度専攻談話会]]

[[2002年度専攻談話会]]